rsvdallas
Para que el MCD sea 12 los números A y B deben ser múltiplos de 12. Si proponemos que A = 12 y B = 24 y factorizamos obtendremos
números factores 12 , 24 I 3 4 , 8 I 2 2 , 4 I 2 1 , 2 I ya no tienen factores comunes entonces comprobamos que MCD 12 , 24 ) = 2 x 2 x 3 = 12
Por lo tanto 4A = 4 ( 12 ) = 48 4B = 4 ( 24 ) = 96 ahora factorizamos estos números
números factores 48 , 96 I 2 24 , 48 I 2 12 , 24 I 2 6 , 12 I 2 3 , 6 I 3 1 , 2 Entonces MCD ( 48, 96 ) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48
Podemos concluir que si el MCD de A y B es 12 entonces el MCD de 4A y 4B es 4 ( 12 ) = 48 Habría que ver si esto es general para predecir desde el inicio el resultado.
Calcula: MCD(4A,4B)
MCD(A,B) = 12 x 4
MCD(4A,4B) = 48
Si proponemos que A = 12 y B = 24 y factorizamos obtendremos
números factores
12 , 24 I 3
4 , 8 I 2
2 , 4 I 2
1 , 2 I ya no tienen factores comunes
entonces comprobamos que MCD 12 , 24 ) = 2 x 2 x 3 = 12
Por lo tanto
4A = 4 ( 12 ) = 48
4B = 4 ( 24 ) = 96 ahora factorizamos estos números
números factores
48 , 96 I 2
24 , 48 I 2
12 , 24 I 2
6 , 12 I 2
3 , 6 I 3
1 , 2
Entonces MCD ( 48, 96 ) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48
Podemos concluir que si el MCD de A y B es 12 entonces el MCD de 4A y 4B es 4 ( 12 ) = 48
Habría que ver si esto es general para predecir desde el inicio el resultado.