si los moviles se mueven con MRU calcula el tiempo de alcance a) 30s b) 40s c) 50s d) 60s e) 70s.... Question from @61252875

October 2023 1 7 Report

si los moviles se mueven con MRU calcula el tiempo de alcance
a) 30s b) 40s c) 50s d) 60s e) 70s

El tiempo de alcance es de 50 segundos

Siendo la opción correcta la c

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

Solución

Se trata de un problema de móviles que marchan en el mismo sentido

Donde

Tenemos al camión que circula a mayor velocidad al que llamaremos "Camión 1", que va detrás del otro camión que viaja a menor velocidad, al que llamaremos "Camión 2"

Luego se tiene que los móviles, el Camión 1 y el Camión 2 circulan en el mismo sentido con velocidades constantes de 53 m/s y 17 m/s respectivamente

Estando ambos separados inicialmente por una distancia de 1800 metros

Por lo tanto

Cuando el Camión 1 realiza su trayectoria, el Camión 2 lleva ya recorrida una distancia de 1800 metros

Por lo tanto cuando el Camión 1 que lleva mayor velocidad sigue su trayectoria , el Camión 2 lleva ya recorridos 1800 metros

Cómo el Camión 1 que es el móvil más veloz, alcanzará al Camión 2, ambos se encontrarán

Por lo tanto llegarán al mismo punto en el mismo instante de tiempo

[tex]\boxed{\bold {CAMION_{\ 1} \ = 53 \ \frac{m}{s} }}[/tex]

[tex]\boxed{\bold {CAMION_{\ 2} \ = 17\ \frac{m}{s} }}[/tex]

Determinamos el tiempo de alcance

Planteamos

[tex]\large\boxed{\bold {x_{\ CAMION \ 1} = 53 \ \frac{m}{s} \ . \ t }}[/tex]

[tex]\large\boxed{\bold {x_{\ CAMION\ 2 } = 17\ \frac{m}{s} \ . \ t }}[/tex]

Siendo el valor del tiempo el mismo para ambos móviles

Como el Camión 2 ya lleva recorridos 1800 metros

Expresamos

[tex]\large\boxed{\bold {x_{\ CAMION \ 1} = x_{ \ CAMION \ 2 } \ + 1800\ m }}[/tex]

[tex]\large\textsf{Reemplazamos }[/tex]

[tex]\boxed{\bold {53 \ \frac{m}{s} \ . \ t = 17 \ \frac{m}{s} \ . \ t\ + 1800\ m }}[/tex]

[tex]\boxed{\bold {53 \ \frac{m}{s} \ . \ t\ -17 \ \frac{m}{s} \ . \ t = 1800 \ m }}[/tex]

[tex]\boxed{\bold {36 \ \frac{m}{s} \ . \ t = 1800\ m }}[/tex]

[tex]\large\textsf{Despejamos el tiempo }[/tex]

[tex]\boxed{\bold { t = \frac{ 1800\ \not m }{ 36 \ \frac{\not m}{s} } }}[/tex]

[tex]\large\boxed{\bold { t = 50 \ segundos }}[/tex]