Question

Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 4m y 7m, la hipotenusa mide: *

806 metros
65 metros
9 metros
10 metros
8,06 metros

Answer 1

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【Rpta.】La hipotenusa mide aproximadamente 8.06 metros.

                                 [tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]

Recordemos que un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener un ángulo de 90°.

El problema nos pide calcular la hipotenusa por ello necesitamos recordar el Teorema de Pitágoras:

                          [tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}}}[/tex]   

Extraemos los datos del enunciado  

                     [tex]\mathsf{\circledcirc \:\:Cateto\:1=4\:m}[/tex]                                   [tex]\mathsf{\circledcirc \:\:Cateto\:2=7\:m}[/tex]

Reemplazamos

                                  [tex]\mathsf{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}\\\\\mathsf{(Hipotenusa)^2=(4\:m)^2+(7\:m)^2}\\\\\mathsf{(Hipotenusa)^2=16\:m^2+49\:m^2}\\\\\mathsf{(Hipotenusa)^2=65\:m^2}\\\\\mathsf{Hipotenusa=\sqrt{65\:m^2}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Hipotenusa=8.06\:m}}}}[/tex]

                                 [tex]\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}[/tex]