Question

Si los ángulos internos α, β y φ de un triángulo cumplen que β = φ-α, entonces el triángulo es

Answer 1

El triángulo debe ser RECTÁNGULO, o sea, con un ángulo de 90º ya que sólo en él se cumple que los otros dos ángulos son complementarios entre sí de modo que suman 90º, más los 90º del recto nos dan 180º que es la suma de ángulos de cualquier triángulo.

En este caso, el ángulo recto sería: φ

Porque se cumple que si: β + φ + α = 180, y tenemos que  φ = 90º, sustituyendo...
β + 90 + α = 180 ----------> β + α = 180 - 90 --------> β + α = 90º ... de donde:

β = 90 - α = φ - α 

Saludos.

Answer 2

Α+β+Ф 180  además  β= Ф-α
reemplazando
α + Ф-α + Ф =180
2Ф = 180
Ф= 90°
el triángulos es rectángulo