Si las ecuaciones de la demanda "D" y la oferta "S" son; respectivamente, D: 3p + 5x = 22 S: 2p – 3x = 2 En donde y = p. Entonces determine los valores de x y p, en el punto de equilibrio del mercado (PS punto solución del sistema). a) El punto de equilibrio del mercado ocurre cuando x=1 y p= 2 b) El punto de equilibrio del mercado ocurre cuando x=2 y p= 4 c) El punto de equilibrio del mercado ocurre cuando x= -2 y p= -4 d) El punto de equilibrio del mercado ocurre cuando x= 3 y p= -4
PascualDavidPuedes resolver el sistema de ecuaciones por eliminación: 3p + 5x = 22 (Multiplicas por 2) → 6p + 10x = 44 2p - 3x = 2 (Multiplicas por -3) → -6p + 9x = -6
3p + 5x = 22 (Multiplicas por 2) → 6p + 10x = 44
2p - 3x = 2 (Multiplicas por -3) → -6p + 9x = -6
6p + 10x - 6p + 9x = 44 - 6
19x = 38
x = 38/19 = 2
Sustituyes en cualquiera de las dos ecuaciones:
2p - 3x = 2
2p - 3(2) = 2
2p = 2 + 6 = 8
p = 8/2 = 4
El punto de equilibrio ocurre cuando x = 2 y p = 4
Opción B
Saludos!
1) 3p + 5x = 22
2) 2p - 3x = 2
Resolvemos por el método de igualación.
Despejamos "p" en las dos ecuaciones.
3p + 5x = 22 2p - 3x = 2
3p = 22 - 5x 2p = 2 + 3x
p = 22 - 5x p = 2 + 3x
----------- ---------
3 2
Igualamos las dos ecuaciones entre sí y multiplicamos en cruz.
22 - 5x 2 + 3x
----------- = --------------
3 2
2 (22 - 5x) = 3 (2 + 3x)
44 - 10x = 6 + 9x
- 10x - 9x = 6 - 44
- 19x = - 38
x = -38/-19
x = 2
El valor de x lo reemplazo en cualquiera de los despejes que hice en "p"
2 + 3x 2 + 3 (2) 2 + 6 8
p = ----------- = -------------- = ------------ = --------- = 4
2 2 2 2
Solución :
p = 4
x = 2
La opción correcta es b)