Question

Si las dimensiones de un rectángulo se aumentaran 2 cm de longitud y 3 cm de ancho su área actual se incrementaría en 35 cm².
Pero si la longitud fuera 2 cm menos y 2 cm más de anchura, él área sería igual a la original. ¿Cuál es el área actual?

Answer 1

Llamaremos l a la longitud y a al ancho y k al área:
(l + 2)(a + 3) = la + 35
(l - 2)(a + 2) = la
sustituimos la segunda ecuación en la primera:
(l + 2)(a + 3) = (l -2)(a + 2) + 35
multiplicamos:
la + 3l + 2a + 6 = la + 2l - 2a - 4 + 35
l + 4a = 25
l = 25 - 4a
sustituimos en la primera ecuación:
((25 - 4a) + 2)(a + 3) = (25 - 4a)a + 35
(27 - 4a)(a + 3) = 25a - 4a^2 + 35
27a + 81 - 4a^2 - 12a = 25a - 4a^2 + 35
10a = 46
a = 4.6
sustituimos en la ecuación encontrada:
l = 25 - 4a = 25 - 4(4.6) = 25 - 18.4
l = 6.6
así que el área actual es:
área = la = (6.6)(4.6)
área = 30.36 cm^2