Question

Si la medida de uno de los ángulos complementarios se le disminuye 18° para agregárselo a otro, la medida de este último resulta ser ocho veces lo que queda de la medida del primero.¿Cuanto mide el mayor de los ángulos?

Answer 1

Sean los ángulos complementarios a y b, entonces:

Su suma por ser complementarios es 90
a + b = 90
 b = 90 - a ......(I)

Del problema:
8(a - 18) = b + 18
8a - 144 = b + 18
8a - b = 144 + 18
8a - b = 162 ......(II)

Reemplazando (I) en (II)
         8a - b = 162
8a - (90 - a) =  162
  8a - 90 + a = 162
               9a = 162 + 90
               9a = 252
                 a = 252/9
                 a = 28

Hallando el mayor de los ángulos en (I)
  a + b = 90
28 + b = 90 
        b = 90 - 28
        b = 62

El mayor de los ángulos mide 62