Question

Si la base de un rectangulo es 3 veces su altura y su area es de 243m^2, ¿cuales son las dimensiones de su base y altura?

Answer 1

Sea "x" la altura y "3x" la base, entonces tenemos en cuenta que el área de un rectángulo es su base por su altura. Entonces:

x . 3x = 243

3x^2 = 243

3x^2 - 243 = 0

Ahora factorizamos, ya que es una ecuación de segundo grado.

3 ( x^2 - 81 ) = 0

El "3" está multiplicando al paréntesis, entonces pasa a dividir a la otra parte de la ecuación.

x^2 - 81 = 0/3

x^2 - 81 = 0

Ahora pasamos el 81 a la otra parte de la ecuación con su signo opuesto.

x^2 = 81

Ahora encontremos un número que elevado al cuadrado de 81, en este caso es el 9

9^2 = 81

ó

-9^2 = 81

Ahora comprobamos.

9 . 3(9) = 243

9 . 27 = 243

243 = 243

R: La base del rectángulo es 27 y su altura es 9.

Answer 2

Altura=x
base=3x
area=base * altura
243 m^2=3x * x
243 m^2=3x^2
x^2=243 m^2/3
x^2=81 m^2
x=√81 m^2
x=9m (Altura)
3x=3 * 9=27m(base)