Question

Si en un poligono regular se pueden trazar un total de 152 diagonales, cuanto vale un angulo interior?

Answer 1

Sea n el numero de lados entonces:

Total de diagonales:
n(n - 3)/2 = 152
   n(n - 3) = 19(2)(2)(2)(2)
   n(n - 3) = 19(16)
   n(n - 3) = 19(19 - 3)
Entonces comparando n = 19  es un Eneadecagono

El angulo interior:
i = 180(19 - 2)/19
i = 180(17)/(19)
i = 161,05°            ------>es la medida aproximada del angulo