Question

Si el vértice de una parábola se encuentra en el origen se representa por:
a) (0, 0)
b) (k, h)
c) (h, k)
d) ninguno ​​

Answer 1

Respuesta:

El eje de simetría es x+1=0, el vértice está en (-1,8), la parábola se abre hacia abajo, corta al eje 'y' en y=6 y sus raíces  son x=-3 y x=1

Explicación paso a paso:

a) El eje de simetría de la parábola coincide con la abscisa del extremo, que la hallamos derivando la función e igualando a cero.

La ecuación de este eje queda x+1=0

b) El vértice de la ecuación cuadrática corresponde al extremo, por lo que falta hallar la ordenada del mismo, reemplazamos la abscisa del eje de simetría en la ecuación:

c) La gráfica se abre hacia arriba o hacia abajo dependiendo de la concavidad, lo cual lo hallamos mediante la derivada segunda.

Al ser negativa, vemos que la parábola se abre hacia abajo. Esto equivale a concluir que la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo según el signo del término cuadrático.

d) El punto de corte con el eje 'y' se obtiene haciendo x=0 en la ecuación:

e) Las raíces se hallan con la siguiente ecuación: