si el radio de una esfera es el cuádruple del radio de otra; ¿ En que razón están sus volúmenes?
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Respuesta:
Los volúmenes están en relación de 64 : 1, quiere decir que el volumen de la segunda esfera es 64 veces más grande que la primera.
⭐El volumen de una esfera tiene la siguiente relación:
Volumen = 4/3π · r³
Donde:
π: es una constante con valor numérico 3.1416...
r: es el radio de la esfera.
Consideraremos que la primera esfera tiene radio r, la segunda esfera tiene un radio que es el cuádruplo del otro, es decir, mide 4r.
El volumen de la primera es:
Volumen ₁ = 4/3π · r³
El volumen de la segunda esfera es:
Volumen ₂ = 4/3π · (4r)³ = 4/3π · 64r³
La razón de sus volúmenes se encuentra dividiendo ambas expresiones:
4/3π · 64r³ ÷ 4/3π · r³ = 64 ✔️
Explicación: