Question

Si el quinto y noveno termino de una P.A. son 17 y 33; determina el vigésimo término.
A) 76
B)77
C)68
D)60
E)70
Resolución plis ​

Answer 1

Verified answer

Respuesta:

formula:

an= a1+(n-1) d  

reemplazamos con el 5to termino

a5= a1+(5-1) d  

17=a1+ 4d

ordenamos la ecuación

a1+4d=17     <----- primera ecuación  

ahora reemplazamos con el 9no termino  

formula:  

an=a1+(n-1)d

a9=a1+ (9-1)d

33=a1+8d

ahora ordenamos  

a1+8d=33 <------ segunda ecuación

seguimos  

resolvemos por el método de igualación  

primera ecuación ------>      a1+4d=17 ------------>  a1=17-4d tercera ecuación

segunda ecuación ----->      a1+8d=33 ------------>  a1=33-8d cuarta ecuación

entonces sabemos que tercera y cuarta ecuación son iguales ya que tienen como resultado a (a1) así que los igualamos

17 - 4d =33 - 8d  

-4d + 8d = 33 - 17  

4d = 16

d = 16/4

d= 4  

ahora hallamos el primer termino utilizando cualquiera de las ecuaciones yo utilizare la tercera  

a1=17-4d

a1= 17 - 4(4)  

a1= 17 - 16  

a1= 1  

para comprobar el resultado utilizare la cuarta ecuación  

a1=33 - 8d  

a1= 33 - 8(4)

a1= 33 - 32  

a1= 1  

bueno ya comprobamos y si el primer termino es 1 ahora averiguamos el 10mo termino usando la formula  

an=a1+(n-1)d

a10= 1 + (10-1) 4  

a10= 1+ (9) 4

a10= 1+ 36  

a10= 37  

entonces el decimo termino es 37

ESPERO QUE TE AYUDE.