Question

Si el numero N = 2 elevado a la x . 3⁴.5²
tiene 86 divisores compuestos, calcular el valor de x.
Le doy una corona al que la resuelva bien

Answer 1

Respuesta:

5

Explicación paso a paso:

• Número de divisores de [tex]a^{m} .b^{n}. c^{p}[/tex] tal que a, b y c son primos                             ⇒ (m+1)(n+1)(p+1)
• Divisores Totales = Divisores primos + Divisores compuestos + 1

N = [tex]2^{x}. 3^{4}. 5^{2}[/tex]

Número de divisores de N: (x+1)(4+1)(2+1) = 15(x+1)

Divisores primos de N son (2,3,5) = 3

• 15(x+1) = 3 + 86 + 1
• 15(x+1) = 90
• x+1 = 6
• x = 5