Question

SI EL CARRO SE SUELTA EN EL PUNTO A EN UNA ALTURA DE 12M ¿CON QUE VELOCIDAD PASARA POR EL PUNTO B A UNA ALTURA DE 4M

Answer 1

Respuesta:

La velocidad en el punto B es √160 metros por segundos(m/s).

Explicación:

Trabajo mecánico.

La energía mecánica([tex]\textbf{Em}[/tex]) es igual en cualquier punto; es decir, la energía mecánica en el punto A es igual a la energía mecánica del punto B.

                                     [tex]\qquad\large\boxed{\boxed{\mathbf{E_{mA} =E_{mB}}}}[/tex]

Esta también es igual a la suma de energía cinética y energía potencial.

                                    [tex]\large\boxed{\boxed{\mathbf{E_{m} =E_{c} +E_{p}}}}[/tex]

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Tomemos al punto desde que se suelta como punto A y pasará como punto B.

La energía mecánica tanto del punto A y B deben ser iguales, por lo que igualamos ambas energías mecánicas.

[tex]\mathsf{E_{mA} =E_{mB}}[/tex]

Descomponemos a ambas energías, teniendo:

[tex]\mathsf{E_{cA} +E_{pA} =E_{cB} +E_{pB}}[/tex]

• Despreciamos la energía cinética del punto A(EcA) debido a que el problema nos menciona que el carro se suelta en dicho punto; es decir, su velocidad en A es cero.

Quedándonos:

[tex]\mathsf{E_{pA} =E_{cB} +E_{pB}}[/tex]

Reemplazamos los datos que nos brindan en el problema.

[tex]\mathsf{\cancel{m}*12m*10\dfrac{m}{s^{2}}=\dfrac{\cancel{m}*(v)^{2}}{2}+m*4m*10\dfrac{\cancel{m}}{s^{2}}}[/tex]

• Debido a que carecemos del valor de "m" todas ellas se cancelan.

[tex]\mathsf{120=\dfrac{v^{2}}{2}+40}[/tex]

[tex]\mathsf{80=\dfrac{v^{2}}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{160=v^{2}}[/tex]

[tex]\rightarrow\boxed{\mathbf{\sqrt{160}\dfrac{m}{s}=v}}[/tex]

Saludos, Mar.