Question

Si compro entradas de 4 soles, me sobran 10 soles; pero si compro entradas de 6 soles, me faltan 32 soles. ¿Cuántas entradas compro?

Answer 1

Respuesta:

56 entradas

Explicación paso a paso:

porque lo tienes que sumar

Answer 2

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Resolución

Planteamos variables donde

Entradas = "x"

Dinero = "y"

Operamos con ecuaciones cuadráticas

[tex]\begin{bmatrix}4x=y-10\\ 6x=y+32\end{bmatrix}[/tex]

Despejamos para "x" en la 1ra ecuación

[tex]4x=y-10\\[/tex]

[tex]x=\frac{y}{4}-\frac{10}{4}[/tex]

[tex]x=\frac{y-10}{4}[/tex]

Sustituyo "x" en la 2da ecuación

[tex]\mathrm{Sustituir\:}x=\frac{y-10}{4}[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}6\cdot \frac{y-10}{4}=y+32\end{bmatrix}[/tex]

Despejamos "y"

[tex]6\cdot \frac{y-10}{4}=y+32\\\frac{3\left(y-10\right)}{2}=y+32\\\frac{3\left(y-10\right)}{2}\cdot \:2=y\cdot \:2+32\cdot \:2\\3\left(y-10\right)=y\cdot \:2+64\\3y-30=y\cdot \:2+64\\3y-30+30=y\cdot \:2+64+30\\3y=2y+94\\3y-2y=2y+94-2y\\y=94[/tex]

Sustituimos "y" en la 1ra ecuación

[tex]4x=y-10\\4x=94-10\\4x=84\\x=\frac{84}{4}\\x=21[/tex]

Por lo tanto

Dinero total = $94

Entradas que compro = 21

RPTA = Compro 21 entradas