Si A,B,C y D son variables para las cuales se cumple que A es directamente variable a B, C es inversamente proporcional a B y D al cuadrado ws directamente proporcional a B, escribe la ecuación que satisface a estas ecuaciones
yoco6319
La información del enunciado es la siguiente A α B A es directamente proporcional a B C α 1/B C es inversamente proporcional a B D² α B D² es directamente proporcional a B Definamos las constantes de proporcionalidad para cada caso A = K₁B C = K₂/B D² = K₃B donde K₁, K₂, K₃ son las constantes de proporcionalidad que satisfacen cada condición Multipliquemos ahora las 3 ecuaciones
ACD² = K₁K₂K₃B Luego, el producto de 3 constantes es otra constante K₁K₂K₃=k
A α B A es directamente proporcional a B
C α 1/B C es inversamente proporcional a B
D² α B D² es directamente proporcional a B
Definamos las constantes de proporcionalidad para cada caso
A = K₁B
C = K₂/B
D² = K₃B
donde K₁, K₂, K₃ son las constantes de proporcionalidad que satisfacen cada condición
Multipliquemos ahora las 3 ecuaciones
ACD² = K₁K₂K₃B
Luego, el producto de 3 constantes es otra constante
K₁K₂K₃=k
Resulta ACD² = kB <------------Solución