Question

Si A es un conjunto con 5 elementos entonces el numero de subconjuntos que tiene A es?
A 18
B 25
C 32
D 16
¿POR QUE?

les agradezco que me expliquen bien.

Answer 1

Demostracion


Mira para un conjunto de 3 elementos puedes hacer esto [A,B,C]

Lista de subconjuntos       
        
∅      A      AB      ABC         En total hay 8 subconjuntos que puedes formar                   B      AC                                    La solucion vacia siempre es subconjunto de         C      BC                                    cualquier conjunto
        
        
 
De esos 3 elementos, haces subconjuntos de 1, 2, y 3 elementos respectivamente, mas la solución vacía como subconjunto

Ademas, se puede sacar con combinación, ya que ell subconjunto AB, y el subconjunto BA, son lo mismo ya que tienen los mismos elementos y no nos importa el orden 

Entonces seria: Solucion vacia (1) + 3 sobre 1 (Subconjunto de 1 elemento) + 3 sobre 2 (Subconjunto de 2 elementos) + 3 sobre 3 (Subconjunto de 3 elementos)
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Para un conjunto de 5 elementos puedes hacer esto [A,B,C,D,E]

   Solucion vacia  = 1
   5 sobre 1          = 5
   5 sobre 2          =10
+ 5 sobre 3          =10
   5 sobre 4          =5
   5 sobre 5          =1
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32 subconjuntos