Question

Si 10 g de vapor de agua a 100°C se introducen en una mezcla de 200 g de agua y 120 g de hielo, hielo a 0°C; Determine la temperatura final del sistema y la composición de la mezcla

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La temperatura final del sistema y la composición de la mezcla son :  20.86 ºC y 40 g de hielo y 290 g de agua.

 

 

 La temperatura final del sistema y la composición de la mezcla se calculan mediante la aplicación de calor de fusión y vaporización , así como el equilibrio químico, primero se calcula rl calor necesario para fundir el hielo por completo a 0ºC:

 200 g * 1cal /gºC* ( T- 0C) + 80 cal/g*20g + 20g * 1 cal/gºC*(T-0ºC) -10g *540cal/g+10g*1 cal/gºC*(T-100C)

  200T +1600 +20T-5400 +10T-1000 =0

     230T = 4800

           T = 4800/ 230 = 20.86 ºC.

      Q1 = m* Lf = 120 g hielo * 80 cal/g = 9600 cal.

Luego, el calor máximo que desprende el vapor es:

       Q2 = m*Lv +  m* Ce* (Tf-To)

       Q2 = 10 g * 540 cal/g + 10 g * 1 cal/gºC * ( 100ºC - 0ºC)

       Q2= 6400 cal.

 

 Puesto que se necesitan 9600 cal para fundir todo el hielo y sólo 6400 cal pueden ser proporcionados por el vapor, mezcla final debe consistir en hielo y agua a 0ºC .  

 

 Para determinar la composición final de la mezcla, se observa que serían necesarias 3200 cal adicionales para fundir el hielo restante, por consiguiente :

         m* Lf = 3200 cal

         m = 3200 cal /80 cal /g = 40 g

 Por lo tanto, debe haber 40 g de hielo en la mezcla, la cantidad de agua restante es:

   Agua restante = agua inicial + hielo fundido + vapor condensado

                            = 200 g + 80 g+ 10 g = 290 g

  La composición final consiste en una mezcla de 40 g de hielo y 290 g de agua a 0ºC .