Seseorang pedagang sepeda hendak membeli 2 jenis
sepeda, jenis I seharga Rp30.000,00 dan jenis II seharga
Rp 40.000. Modal yang tersedia Rp 840.000,00 dan daya
tampung toko tak lebih dari 25 buah sepeda. Sepeda jenis
I memberi keuntungan sebesar Rp 12.500,00 dan sepeda
jenis II sebesar Rp 13.000,00 Berapa sepeda masingmasing jenis itu harus dibeli agar memperoleh keuntungan
maksimal?
sepeda, jenis I seharga Rp30.000,00 dan jenis II seharga
Rp 40.000. Modal yang tersedia Rp 840.000,00 dan daya
tampung toko tak lebih dari 25 buah sepeda. Sepeda jenis
I memberi keuntungan sebesar Rp 12.500,00 dan sepeda
jenis II sebesar Rp 13.000,00 Berapa sepeda masingmasing jenis itu harus dibeli agar memperoleh keuntungan
maksimal?
More Questions From This User See All
PEMBAHASAN
Program Linear
sepeda jenis 1 = x
sepeda jenis 2 = y
30000x + 40000y ≤ 840000
3x + 4y ≤ 84 ... (1)
titik potong garis 3x + 4y = 84 dengan sumbu x dan sumbu y :
A(0 , 21) dan B(28 , 0)
•
x + y ≤ 25 ... (2)
titik potong :
C(0 , 25) dan D(25 , 0)
•
3x + 4y = 84
x + y = 25
eliminasi substitusi :
titik potong kdua garis → E(16 , 9)
•
x ≥ 0 ... (3)
y ≥ 0 ... (4)
titik potong :
O(0,0)
dari keenam titik yang memenuhi keempat pertidaksamaan :
A , D , E , O
fungsi objektif :
f(x,y) = 12500x + 13000y
f(A(0,21)) = 0 + 13000 × 21 = 273000
f(D(25,0)) = 12500 × 25 + 0 = 312500
f(E(16,9)) = 16 × 12500 + 130000 × 9 = 317000
keuntungan maksimal dicapai saat di titik E :
• 16 buah sepeda jenis 1
• 9 buah sepeda jenis 2