Question

serian tan amables de ayudarme con estas preguntas.
Tema: Operaciones con polinomios

Answer 1

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Soy yo a la pediste ayuda y te ayudaré :D

1. [tex](a^{8} -a^{6}b^{2} +a^{4} b^{4} -3a^{2} b^{6}+b^{8} )(-5a^{3} b^{2} )[/tex]

Pasos:

Aplicar la propiedad: [tex]a(-b)=-ab[/tex]

= [tex]-(a^{8} -a^{6} b^{2} +a^{4} b^{4} -3a^{2} b^{6} +b^{8} ).5a^{3} b^{2}[/tex]

= [tex]-5a^{3} b^{2} (a^{8} -a^{6} b^{2} +a^{4} b^{4} -3a^{2} b^{6} +b^{8} )[/tex]

Poner los parentesis utilizando: [tex]m(a+b+c)=ma+mb+mc[/tex]

= [tex]-5a^{3} b^{2} a^{8} -5a^{3} b^{2} (-a^{6}b^{2} )-5a^{3} b^{2} a^{4} b^{4} -5a^{3} b^{2} (-3a^{2} b^{6} )-5a^{3} b^{2} b^{8}[/tex]

Simplificar:

= [tex]-5a^{11} b^{2} +5a^{9} b^{4} -5a^{7} b^{6} +15a^{5} b^{8} -5a^{3} b^{10}[/tex]

Factorizar el termino comun:

= [tex]-5a^{3} b^{2} (a^{8} -a^{6} b^{2} +a^{4} b^{4} -3a^{2} b^{6} +b^{8} )[/tex]

4. [tex]3x(x^{2} -2x+1)(x-1)(x+1)[/tex]

Pasos:

Desarrollar: [tex](x-1)(x+1):x^{2} -1[/tex]

= [tex]3x(x^{2} -2x+1)(x^{2} -1)[/tex]

Desarrollar: [tex]3x(x^{2} -1):3x^{3} -3x[/tex]

= [tex](3x^{3} -3x)(x^{2} -2x+1)[/tex]

Poner los parentensis utilizando: [tex](a+b)(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz[/tex]

= [tex]3x^{3} x^{2} +3x^{3} (-2x)+3x^{3} *1-3xx^{2} -3x(-2x)-3x*1[/tex]

Simplificar:

[tex]3x^{5} -6x^{4} +6x^{2} -3x[/tex]