Seratus orang calon mahasiswa UNPAM yang merupakan sampel acak dan sudah mengikuti tes IQ mempunyai rata-rata IQ sebesaar 110 dan dketahui mempunyai simpangan baku sebesar 20. Dengan menggunakan tingkat keyakinan sebesar 95 % buatlah pendugaan interval dari rata rata IQ tersebut.
Penjelasan:
Untuk melakukan pendugaan interval dari rata-rata IQ dengan tingkat keyakinan 95%, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
CI = x̄ ± t(α/2, n-1) x (s/√n)
dimana:
CI : interval kepercayaan
x̄ : rata-rata IQ sampel
t(α/2, n-1) : nilai dari tabel distribusi t dengan derajat kebebasan n-1 dan tingkat signifikansi α/2
s : simpangan baku sampel
n : jumlah sampel
Dalam hal ini, nilai α/2 = 0,025 karena menggunakan tingkat keyakinan 95%, dan n = 100 karena jumlah sampel sebanyak 100 orang. Dari tabel distribusi t dengan derajat kebebasan 99 dan α/2 = 0,025, didapatkan nilai t sebesar 1,984.
Sehingga, substitusi nilai ke dalam rumus akan menghasilkan:
CI = 110 ± 1,984 x (20/√100)
CI = 110 ± 3,968
CI = (106.03, 113.97)
Jadi, interval kepercayaan dari rata-rata IQ calon mahasiswa UNPAM adalah antara 106,03 hingga 113,97 dengan tingkat keyakinan 95%. Artinya, kita dapat mengatakan dengan tingkat keyakinan 95% bahwa rata-rata IQ populasi calon mahasiswa UNPAM akan berada di dalam rentang tersebut.