Seorang tukang las membuat dua jenis pagar. Tiap meter persegi jenis 1 memerlukan 4 meter besi pipa dan 6 meter besi beton. Adapun pagar jenis 2 memerlukan 8 meter besi pipa dan 4 meter besi beton. Tukang las tersebut mempunyai persediaan 640 meter besi pipa dan 480 meter besi beton. Harga jual per meter persegi jenis 1 Rp50.000,- dan harga jual per meter persegi pagar jenis 2 adalah Rp 75.000,-. Buatlah model matematika dari permasalahan Linier tersebut agar hasil penjualannya mencapai nilai maksimum
tolong bangh!
tolong bangh!
Jawaban:
Mari kita buat model matematika untuk permasalahan ini.
Langkah 1: Tentukan variabel.
X = jumlah meter persegi pagar jenis 1 yang akan diproduksi
Y = jumlah meter persegi pagar jenis 2 yang akan diproduksi
Langkah 2: Tulis batasan-batasan yang ada.
Batasan jumlah besi pipa:
4X + 8Y ≤ 640 (ketersediaan besi pipa)
Batasan jumlah besi beton:
6X + 4Y ≤ 480 (ketersediaan besi beton)
Batasan jumlah produksi:
X ≥ 0 (tidak ada produksi negatif)
Y ≥ 0 (tidak ada produksi negatif)
Langkah 3: Tulis fungsi tujuan.
Fungsi tujuan kita adalah memaksimalkan total penjualan yang diperoleh.
Total penjualan = (jumlah meter persegi pagar jenis 1) * (harga jual per meter persegi jenis 1)
+ (jumlah meter persegi pagar jenis 2) * (harga jual per meter persegi jenis 2)
= 50000X + 75000Y
Dengan demikian, model matematika untuk permasalahan ini adalah:
Maksimalkan Fungsi tujuan: Z = 50000X + 75000Y
Batasan-batasan:
4X + 8Y ≤ 640
6X + 4Y ≤ 480
X ≥ 0
Y ≥ 0
Selanjutnya, model ini dapat dipecahkan menggunakan metode pemrograman linier seperti metode simpleks untuk menemukan nilai optimal X dan Y yang memaksimalkan total penjualan.