Question

Seorang peternak telur sedang memanen telur.dia memasukkan telur telur tersebut secara rapi ke dalam kotak kotak .dia lupa menghitung banyak telur yang dimasukkan kotak ketika itu .yang dia ingat ,jika di ambil 2an,maka tersisa 1 ,jika diambil 3an juga tersisa 1 ,jika diambil 4an,5an, dan 6an ,juga tersisa 1 .tentukan banyak telur yang di panen oleh peternek telur tersebut ?

Answer 1

Misalkan, banyak telur yang dipanen oleh peternak telur = X.
1. Jika X diambil 2-an, maka tersisa 1.
Artinya, (X – 1) merupakan kelipatan dari 2.
2. Jika X diambil 3-an, maka tersisa 1.
Artinya, (X – 1) merupakan kelipatan dari 3.
3. Jika X diambil 4-an, maka tersisa 1.
Artinya, (X – 1) merupakan kelipatan dari 4.
4. Jika X diambil 5-an, maka tersisa 1.
Artinya, (X – 1) merupakan kelipatan dari 5.
5. Jika X diambil 6-an, maka tersisa 1.
Artinya, (X – 1) merupakan kelipatan dari 6.

Karena (X – 1) merupakan kelipatan dari 2, 3, 4, 5, dan 6,
maka permasalahan di atas akan dapat diselesaikan dengan mencari
kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 2, 3, 4, 5, dan 6.

Faktorisasi prima dari:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
6 = 2 × 3
Kita peroleh KPK dari 2, 3, 4, 5, dan 6 
= 2² × 3 × 5
= 4 × 3 × 5
= 60

KPK = X – 1 
↔ 60 = X – 1 
↔ X = 60 + 1 = 61

Jadi, banyak telur yang dipanen peternak telur adalah 61 butir.