Seorang petani memanen jagung di ladang miliknya. Setelah ditimbang, jagung- jagung tersebut dimasukkan ke dalam 32 karung yang akan diangkut dengan 5 mobil pengangkut. Jika setiap mobil paling sedikit berisi 5 karung, maka ada berapa cara berbeda menempatkan karung-karung tersebut ke mobil pengangkut?
Jawab:
330
Disimak penjelasan dengan langkah-langkahnya:
Pertama, kita akan menempatkan minimal 5 karung ke dalam setiap mobil. Jumlah karung yang tersisa adalah 32 - (5 x 5) = 7 karung.
Selanjutnya, kita perlu membagi 7 karung tersebut ke dalam 5 mobil. Karena setiap mobil minimal harus berisi 5 karung, kita tidak dapat membagi karung secara merata. Oleh karena itu, kita akan menggunakan metode pemilahan atau kombinasi untuk menentukan berapa banyak cara yang berbeda untuk menempatkan karung-karung tersebut ke dalam mobil.
Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode "Stars and Bars" atau "Bintang dan Garis" untuk menghitung jumlah cara yang mungkin.
Dalam contoh ini, ada 7 karung yang perlu ditempatkan dalam 5 mobil. Kita dapat menganggap masing-masing karung sebagai "bintang" dan menggunakan "garis" untuk memisahkan setiap mobil. Jumlah total objek yang kita miliki adalah 7 + 5 - 1 = 11 (7 bintang dan 4 garis).
Maka, jumlah cara berbeda untuk menempatkan karung-karung tersebut ke dalam mobil adalah kombinasi 11 objek yang dipilih 4 objek (karena kita memilih 4 garis dari total 11 objek).
Dalam notasi kombinatorial, hal ini dapat ditulis sebagai C(11, 4) = 330.
Jadi, ada 330 cara yang berbeda untuk menempatkan karung-karung tersebut ke dalam mobil pengangkut.