Seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan salak. Harga pembelian apel Rp.10.000,00 tiap kg dan salak Rp.4.000,00 tiap kg. Modalnya hanya Rp.2.500.000,00 dan muatan gerobak tidak dapat melebihi 400 kg. Jika keuntungan tiap kg apel 2 kali keuntungan tiap kg salak, maka untuk memperoleh keuntungan sebesar mungkin pada setiap pembelian pedagang itu harus membeli....
More Questions From This User See All
Misalkan x = banyak apel (kg) dan y = banyak salak (kg)
Harga pembelian apel Rp 10.000/kg dan salak Rp 4.000/kg
Modal Rp 2.500.000
Kapasitas gerobak (daya tampung) 400 kg
Sehingga terbentuk sistim pertidaksamaan yakni:
10.000x + 4.000y ≤ 2.500.000 dan x + y ≤ 400, serta x ≤ 0, y ≤ 0
Atau disederhanakan dan disusun menjadi:
5x + 2y ≤ 1.250.......(persamaan 1)
x + y ≤ 400..............(persamaan 2)
Keduanya langsung diubah menjadi SPL dan disubstitusi/eliminasi
y = 400 - x substitusi ke persamaan 1
5x + 2(400 - x) = 1.250
3x = 450
x = 150..........substitusi kembali ke dalam y = 400 - x
y = 250
Diperoleh jumlah pembelian yang harus dilakukan oleh pedagang buah sebanyak 150 kg apel dan 250 kg salak
Dalam soal ini tidak ditanyakan besarnya keuntungan melainkan jumlah pembelian yang harus dilakukan oleh pedagang. Pada setiap soal cerita program linear tentang produksi atau menjual dua jenis barang, maka perpotongan kedua garis dapat langsung menyatakan jumlah yang harus dipenuhi agar keuntungan maksimal (atau biaya minimal). Dengan kata lain, titik potong kedua garis (hasil pengolahan SPL) merupakan optimasi penyelesaian.