Seorang penjahit memiliki persediaan 300m kain polos dan 240 kain bergaris yang akan di buat kemeja kerja dan kemeja koko satu kemeja kerja membutuhkan 1,5 m kain polos dan 0,75m kain bergaris sedangkan 1 kemeja koko membutuhkan 1m kain polos dan 1,5 kain bergaris jika harga jual kemeja kerja Rp 150.000 dan 1 kemeja koko Rp 200.000 hasil penjualan maksimum adalah
Verified answer
Seorang penjahit memiliki persediaan 300m kain polos dan 240 kain bergaris yang akan di buat kemeja kerja dan kemeja koko satu kemeja kerja membutuhkan 1,5 m kain polos dan 0,75m kain bergaris sedangkan 1 kemeja koko membutuhkan 1m kain polos dan 1,5 kain bergaris jika harga jual kemeja kerja Rp 150.000 dan 1 kemeja koko Rp 200.000 hasil penjualan maksimum adalah Rp 39.000.000,00
Untuk mencari hasil penjualan maksimal, maka terlebih dahulu kita cari dahulu persamaan matematka dari soal diatas
Pembahasan :
Diketahui :
misal :
kain polos = p
kain garis = g
kemeja kerja = x
kemeja koko = y
p = 300 m
g = 240 m
x = 1,5p + 0,75g
y = p + 1,5g
f(x,y) = 150.000x + 200.000y
Ditanya :
Hasil penjualan maksimal ?
Dijawab :
Kita buat dahulu persamaan terhadap x dan y
p = 300 m
g = 240 m
x = 1,5p + 0,75g
y = p + 1,5g
1,5x + y ≤ 300.........pers(1)
0,75x + 1,5y ≤ 240........pers(2)
Kita eliminasi pers 1 dan 2
1,5x + y = 300 | x 1,5 | 2,25x + 1,5y = 450
0,75x + 1,5y = 240 | x 1 | 0,75x + 1,5y = 240 -
1,5x = 210 maka x = 140
kita substitusikan hasilnya ke pers 1
1,5x + y = 300
1,5(140) + y = 300
210 + y = 300
y = 300 - 210 = 90 (140,90)
Selanjutnya Apabila semua bahan kita buat kemeja kerja :
maka y = 0
(1) 1,5x + y = 300
1,5x = 300
x = 200 (200,0)
(2) 0,75x + 1,5y = 240
0,75x = 240
x = 320 (320,0) Tidak memungkinkan, karena bahan polos hanya 300m
Selanjutnya apabila semua bahan kita buat kemeja koko :
maka x = 0
(1) 1,5x + y = 300
y = 300 (0,300) Tidak memungkinkan, karena bahan garis hanya ada 240m
(2) 0,75x + 1,5y = 240
1,5y = 240
y = 160 (0,160)
Jadi persamaan yang memungkinkan adalah :
(140,90) (200,0) (0,160)
Selanjutnya kita cari hasil penjualan maksimal
f(x,y) = 150.000x + 200.000y
(140,90)
f(140,90) = 150.000(140) + 200.000(90)
f(140,90) = 21.000.000 + 18.000.000
f(140,90) = 39.000.000 Hasil penjualan maksimal
(200,0)
f(200,0) = 150.000(200) + 200.000(0)
f(200,0) = 30.000.000
(0,160)
f(0,160) = 150.000(0) + 200.000(160)
f(0,160) = 32.000.000
Jadi hasil penjualan maksimal adalah Rp 39.000.000,00 dengan membuat 140 kemeja kerja dan 90 kemeja koko
Pelajari lebih lanjut :
Soal-soal tentang pendapatan maksimum :
1. brainly.co.id/tugas/21356895
2. brainly.co.id/tugas/21327812
3. brainly.co.id/tugas/21193301
======================
Detail Jawaban :
Kelas : XII
Mapel : Matematika
Bab : Bab 3 - Statistika
Kode : 12.2.3
Kata Kunci : kemeja kerja, kemeja koko, kain polos, kain bergaris, pendapatan maksimum