Seorang pengrajin bordir membuat 2 jenis sapu tangan dengan modal Rp600.000,00. Sapu tangan jenis A dijual dengan Harga Rp12.000,00 per helai, sedangkan sapu tangan jenis B di jual dengan harga Rp14.500,00 per helai, dalam satu hari Ia sanggup membuat paling sedikit 12 helai sapu tangan jenis A dan paling sedikit 15 helai sapu tangan jenis B. Jika laba penjualan sapu tangan jenis A Rp2000,00 per helai Dan laba penjualan sapu tangan jenis B Rp2.500,00 per helai, laba maksimum yang mungkin di peroleh jika semua sapu tangan terjual adalah
Modal pengrajin = 600.000
Harga jual sapu tangan A = 12.000
harga jual sapu tangan B = 14.500
Keuntungan sapu tangan A = 2.000
keuntungan sapu tangan B = 2.500
Produksi paling sedikit 12 sapu tangan A dan 15 sapu tangan B.
Ditanyakan :
Laba maksimum jika semua sapu tangan terjual.
Jawab:
Misalkan:
banyaknya sapu tangan A = x
banyaknya sapu tangan B = y.
modal untuk sapu tangan A = 12.000 – 2.000 = 10.000
modal untuk sapu tangan B = 14.500 – 2.500 = 12.000
10.000x + 12.000y ≤ 600.000
↔ 5x + 6y ≤ 300 (1)
x ≥ 12 (2)
y ≥ 15 (3)
f(x,y) = 2.000x + 2.500y
Gambarkan ketiga pertidaksamaan di atas pad abiding Cartesius sehingga diperoleh daerah solusi dan titik-titik uji solusi.
Titik-titik uji solusinya adalah:
(12,15) dari perpotongan x = 12 dan y = 15
(12,40) dari perpotongan x = 12 dan 5x + 6y = 300
(42,15) dari perpotongan y = 15 dan 5x + 6y = 300
Kita uji setiap titik di atas dengan f(x,y) = 2.000x + 2.500y.
Untuk (12,15) maka f(12,15) = 2.000(12) + 2.500(15) = 24.000 + 37.500 = 61.500
Untuk (12,40) maka f(12,40) = 2.000(12) + 2.500(40) = 24.000 + 100.000 = 124.000
Untuk (42,15) maka f(42,15) = 2.000(42) + 2.500(15) = 84.000 + 37.500 = 121.500
Jadi, laba maksimum yang mungkin diperoleh adalah 124.000 dari penjualan 12 sapu tangan A dan 40 sapu tangan B.