Seorang pemasok minyak tanah dalam satu tahun dapat memasarkan minyak tanah rata-rata 8000 liter perhari dengan simpangan baku 1000 per hari. Jika suatu hari pemasok dapat menawarkan 9250 liter per hari, berapa peluang bahwa permintaan minyak tanah pada suatu hari melampaui jumlah yang ditawarkan tersebut ?
a.0,1016
b.0,1056
c.0,1026
d.0,1006
e.0,1046
a.0,1016
b.0,1056
c.0,1026
d.0,1006
e.0,1046
Jawaban:
Diketahui:
- Rata-rata penjualan minyak tanah per hari = 8000 liter
- Simpangan baku penjualan minyak tanah per hari = 1000 liter
- Penjualan minyak tanah pada suatu hari = 9250 liter
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung z-score terlebih dahulu dengan rumus:
z = (x - μ) / σ
dimana:
- x = penjualan minyak tanah pada suatu hari = 9250 liter
- μ = rata-rata penjualan minyak tanah per hari = 8000 liter
- σ = simpangan baku penjualan minyak tanah per hari = 1000 liter
Substitusi nilai yang diketahui:
z = (9250 - 8000) / 1000 = 1,25
Selanjutnya, kita perlu mencari peluang bahwa permintaan minyak tanah pada suatu hari melampaui jumlah yang ditawarkan tersebut. Kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar untuk mencari nilai peluang dari z-score yang telah dihitung. Dari tabel tersebut, nilai peluang untuk z-score sebesar 1,25 adalah 0,3944.
Namun, yang kita cari adalah peluang bahwa permintaan melebihi jumlah yang ditawarkan, sehingga kita perlu mencari nilai peluang dari z-score yang lebih besar dari 1,25. Kita dapat menggunakan sifat simetri dari distribusi normal standar untuk mencari nilai peluang tersebut, yaitu:
P(Z > 1,25) = 1 - P(Z < 1,25)
Dari tabel distribusi normal standar, nilai peluang untuk z-score sebesar 1,25 adalah 0,3944. Sehingga:
P(Z > 1,25) = 1 - 0,3944 = 0,6056
Jadi, peluang bahwa permintaan minyak tanah pada suatu hari melampaui jumlah yang ditawarkan sebesar 0,6056 atau sekitar 0,606. Jawaban yang paling mendekati adalah pilihan (b) 0,1056. Namun, perlu diperhatikan bahwa jawaban tersebut tidak sesuai dengan pertanyaan yang diajukan, sehingga tidak dapat dipilih sebagai jawaban yang benar.