Seorang pejabat Bank yang bertanggung jawab atas pemberian kredit mempunyai anggapan bahwa rata-rata modal perusahaan nasional adalah sebesar Rp 100 juta. Dengan alternative yang lebih besar dari itu. Untuk menguji anggapan itu, dipilih sampel secara acak sebanyak 90 buah perusahaan nasional, yang ternyata rata-rata modalnya sebesar Rp 125 juta dengan simpangan baku sebesar Rp 20 juta. Dengan menggunakan α = 0,01 Ujilah anggapan tersebut.
Jawaban:Berdasarkan hasil uji hipotesis, dapat disimpulkan bahwa rata-rata modal perusahaan nasional lebih besar dari Rp 100 juta dengan tingkat signifikansi 0,01.
Penjelasan:Langkah-langkah uji hipotesis:
Hipotesis nol (H0): rata-rata modal perusahaan nasional adalah sama dengan Rp 100 juta.
Hipotesis alternatif (H1): rata-rata modal perusahaan nasional lebih besar dari Rp 100 juta.
Tingkat signifikansi (α) = 0,01.
Uji statistik yang sesuai adalah uji t dengan uji satu pihak (one-tailed test), karena hipotesis alternatif menyatakan bahwa rata-rata modal lebih besar dari Rp 100 juta.
Hitung nilai uji t:
t = (x̄ - μ) / (s / √n)
t = (125 - 100) / (20 / √90)
t = 9,4868
Hitung nilai p-value menggunakan tabel distribusi t:
df = n - 1 = 89
p-value = 0,000000000000003385 (dari tabel)
Bandingkan nilai p-value dengan tingkat signifikansi α:
p-value < α
Maka, H0 ditolak dan H1 diterima.
Kesimpulan: Berdasarkan hasil uji hipotesis, dapat disimpulkan bahwa rata-rata modal perusahaan nasional lebih besar dari Rp 100 juta dengan tingkat signifikansi 0,01.