Question

Seorang pedagang sepatu mendapat untung Rp.5.000,00 untuk sepatu model A yang harganya Rp.50.000,00 setiap pasang dan mendapat untung Rp.3.500,00 untuk sepatu model B yang harganya Rp.40.000,00 setiap pasang. Modal yang tersedia seluruhnya adalah Rp.20.000.000,00 sedangkan kapasitas tokonya hanya mampu ditempati oleh 450 pasang sepatu.

a. Berapa pasang sepatu model A dan model B yang harus dibeli supaya pedagang itu dapat memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya?
b. Hitunglah keuntungan yang sebesar-besarnya itu!

Answer 1

Seorang pedagang sepatu mendapat untung Rp.5.000,00 untuk sepatu model A yang harganya Rp.50.000,00 setiap pasang dan mendapat untung Rp.3.500,00 untuk sepatu model B yang harganya Rp.40.000,00 setiap pasang. Modal yang tersedia seluruhnya adalah Rp.20.000.000,00 sedangkan kapasitas tokonya hanya mampu ditempati oleh 450 pasang sepatu.
a. Berapa pasang sepatu model A dan model B yang harus dibeli supaya pedagang itu dapat memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya?
b. Hitunglah keuntungan yang sebesar-besarnya itu!

JAWAB

◆50.000A + 40.000B = 20.000.000
◆A + B = 450 → A = 450 - B

Substitusi A ke persamaan pertama maka
⇨ 50.000(450-B) + 40.000B = 20.000.000
⇨ 22.500.000 - 50.000B + 40.000B = 20.000.000
⇨ 2.500.000 = 10.000B
⇨ B = 2.500.000/10.000
⇨ B = 250
Substitusi B ke
⇨ A = 450 - B = 450 - 250 = 200

a. Model A = 200 pasang, dan model B = 250 pasang.

b. Keuntungan:
Untung model A = 5.000×200 = 1.000.000
Untung model B = 3.500×250 = 875.000
Total keuntungan = 1.000.000 + 875.000 = 1.875.000
Jadi keuntungan maksimal = Rp 1.875.000,00