Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel 15000 tiap kg dan jeruk 10000 kg. Modalnya hanya 3000000 dan muatan gerobak tidak dapat melebihi 250 kg. Keuntungan tiap apel adalah 2 kali keuntungan tiap kg jeruk. Keuntungan terbesar akan diperoleh pada setiap pembelian jika pedagang itu membeli ........
A. 200 kg apel saja
B. 250 kg jeruk saja
C. 100 kg apel dan 150 kg jeruk
D. 150 kg apel dan 100 kg jeruk
E. 200 kg apel dan 50 kg jeruk
A. 200 kg apel saja
B. 250 kg jeruk saja
C. 100 kg apel dan 150 kg jeruk
D. 150 kg apel dan 100 kg jeruk
E. 200 kg apel dan 50 kg jeruk
- banyak apel yang dibeli oleh pedagang adalah x kg
- banyak jeruk yang dibeli oleh pedagang adalah y kg
Oleh karena banyak apel dan jeruk tidak mungkin negatif, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0.
Oleh karena modal yang dipunyai pedagang hanyalah Rp3.000.000,00, sedangkan harga beli apel dan jeruk per kg berturut-turut adalah Rp15.000,00 dan Rp10.000,00, maka
15.000x + 10.000y ≤ 3.000.000 atau 15x + 10y ≤ 3.000 atau 3x + 2y ≤ 600.
Oleh karena muatan gerobak untuk berjualan hanyalah 250 kg, maka x + y ≤ 250.
Selanjutnya, karena keuntungan yang diperoleh penjual dari menjual apel dan adalah dua kali keuntungan yang diperoleh dari menjual jeruk, maka yang menjadi fungsi obyektif adalah memaksimalkan f(x,y) = Ax + By, dimana B adalah keuntungan dari menjual jeruk per kg dan A = 2B adalah keuntungan dari menjual apel per kg.
Nah, sebelum menentukan nilai z, kamu perlu menentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian program linear di atas dan melakukan uji titik pojok.
Semoga membantu :)