Seorang pedagang akan membeli kaos dan celana. Harga kaos Rp. 10.000,- dan harga celana Rp. 20.000,-. Modal yang ia miliki adalah Rp. 600.000,-. Kiosnya hannya mampu menampung 40 pakaian. Jika keuntungan menjual satu kaos Rp. 3.000,- dan satu celana Rp 5.000,- maka keuntungan terbesar yang diperoleh pedagang tersebut adalah....
tolong bntu serius kak , sekalian grafik
tolong bntu serius kak , sekalian grafik
Untuk mencari keuntungan terbesar yang dapat diperoleh oleh pedagang tersebut, kita perlu menghitung jumlah kaos dan celana yang harus dibeli sehingga total keuntungan yang diperoleh maksimum.
Misalkan pedagang membeli x kaos dan y celana. Dalam hal ini, kita harus mempertimbangkan dua hal, yaitu jumlah pakaian yang dapat ditampung kios dan jumlah modal yang dimiliki.
Diketahui bahwa kios hanya dapat menampung 40 pakaian, sehingga:
x + y ≤ 40
Selain itu, modal yang dimiliki oleh pedagang adalah Rp. 600.000,-, sehingga:
10.000x + 20.000y ≤ 600.000
Kita ingin mencari keuntungan maksimum, sehingga fungsi keuntungan yang harus dioptimalkan adalah:
f(x,y) = 3.000x + 5.000y
Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi tersebut, kita dapat menggunakan metode simplex. Namun, karena hanya terdapat dua variabel, kita juga dapat menggunakan metode substitusi.
Dari persamaan x + y ≤ 40, kita dapat menyatakan y dalam fungsi x:
y ≤ 40 - x
Kita substitusikan persamaan tersebut ke dalam persamaan 10.000x + 20.000y ≤ 600.000:
10.000x + 20.000(40 - x) ≤ 600.000
Dari hasil tersebut, kita dapat menyelesaikan persamaan dan mendapatkan nilai x maksimum:
x ≤ 18
Dengan demikian, pedagang dapat membeli maksimal 18 kaos dan 22 celana, sehingga total keuntungan yang diperoleh adalah:
(3.000 x 18) + (5.000 x 22) = 144.000
Sehingga, keuntungan terbesar yang dapat diperoleh oleh pedagang adalah Rp. 144.000,-.
kalo salah maap ya