Seorang nasabah mendepositokan uangnya di bank selama 2 tahun dengan sistem bunga majemuk. jika tingkat suku bunga yang ditawarkan oleh bank adalah 7,5% per tahun dan pembayaran bunga dilakukan setiap 3 bulan, maka berapa nilai deposito nasabah pada akhir periode deposito apabila uang yang didepositokan sebesar 200 juta?
Jawaban:
232,04 juta.
Penjelasan:
Pada sistem bunga majemuk, bunga yang diperoleh pada setiap periode akan ditambahkan ke saldo deposito sehingga bunga yang didapatkan pada periode berikutnya akan semakin besar.
Dalam kasus ini, tingkat suku bunga yang ditawarkan oleh bank adalah 7,5% per tahun, yang berarti bunga yang diperoleh setiap 3 bulan adalah 7,5% / 4 = 1,875% per periode.
Jumlah periode selama 2 tahun adalah 2 * 4 = 8 periode.
Pada setiap periode, bunga yang diperoleh adalah 1,875% dari saldo deposito pada periode sebelumnya. Sehingga, saldo deposito pada akhir periode ke-i dapat dihitung dengan rumus:
saldo deposito pada akhir periode ke-i = saldo deposito pada akhir periode ke-(i-1) + (saldo deposito pada akhir periode ke-(i-1) * 1,875%)
Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung saldo deposito pada akhir setiap periode:
saldo deposito pada akhir periode ke-1 = 200 juta + (200 juta * 1,875%) = 200 juta + (200 juta * 0,01875) = 200 juta + 3,75 juta = 203,75 juta
saldo deposito pada akhir periode ke-2 = 203,75 juta + (203,75 juta * 1,875%) = 203,75 juta + (203,75 juta * 0,01875) = 203,75 juta + 3,82 juta = 207,57 juta
saldo deposito pada akhir periode ke-3 = 207,57 juta + (207,57 juta * 1,875%) = 207,57 juta + (207,57 juta * 0,01875) = 207,57 juta + 3,89 juta = 211,46 juta
saldo deposito pada akhir periode ke-4 = 211,46 juta + (211,46 juta * 1,875%) = 211,46 juta + (211,46 juta * 0,01875) = 211,46 juta + 3,97 juta = 215,43 juta
saldo deposito pada akhir periode ke-5 = 215,43 juta + (215,43 juta * 1,875%) = 215,43 juta + (215,43 juta * 0,01875) = 215,43 juta + 4,04 juta = 219,47 juta
saldo deposito pada akhir periode ke-6 = 219,47 juta + (219,47 juta * 1,875%) = 219,47 juta + (219,47 juta * 0,01875) = 219,47 juta + 4,11 juta = 223,58 juta
saldo deposito pada akhir periode ke-7 = 223,58 juta + (223,58 juta * 1,875%) = 223,58 juta + (223,58 juta * 0,01875) = 223,58 juta + 4,19 juta = 227,77 juta
saldo deposito pada akhir periode ke-8 = 227,77 juta + (227,77 juta * 1,875%) = 227,77 juta + (227,77 juta * 0,01875) = 227,77 juta + 4,27 juta = 232,04 juta
Jadi, nilai deposito nasabah pada akhir periode deposito adalah sebesar 232,04 juta.
Jawaban:
Tingkat bunga majemuk tahunan sebesar 7,5% dapat dibagi menjadi tingkat bunga majemuk setiap tiga bulan sebesar 1,875% (7,5% dibagi dengan 4 karena pembayaran bunga dilakukan setiap 3 bulan). Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk untuk menghitung nilai deposito nasabah pada akhir periode deposito:
A = P(1 + r/n)^(nt)
di mana:
A = nilai deposito pada akhir periode
P = jumlah uang yang didepositokan (200 juta)
r = tingkat bunga majemuk setiap tiga bulan (1,875%)
n = jumlah kali bunga dibayarkan dalam setahun (4 karena pembayaran bunga dilakukan setiap 3 bulan)
t = waktu deposito dalam tahun (2 tahun)
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
A = 200.000.000(1 + 0,01875)^(4 x 2)
A = 200.000.000(1,01875)^8
A = 200.000.000 x 1,1668
A = 233.360.000
Jadi, nilai deposito nasabah pada akhir periode deposito adalah sekitar 233.360.000 rupiah.