Question

Selisih panjang dan lebar persegi panjang adalah 6 cm. jika kelilingnya 44 cm, luas persegi panjang itu adalah.......

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Bangun Datar
Kata Kunci : persegi panjang, panjang, lebar, keliling, luas
Pembahasan :

Perhatikan gambar terlampir.
Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat buah sudut siku-siku.

Sifat-sifat persegi panjang, yaitu :
1. sisi-sisi yang berhadapan pada persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar
AB = CD, AB//CD dan AD = BC, AD//BC;
2. setiap sudut pada persegi panjang sama besar dan merupakan sudut siku-siku (atau memiliki sudut 90°)
∠BAD = ∠ABC= ∠BCD = ∠ADC = 90°;
3. diagonal-diagonal pada persegi panjang adalah sama panjang
AC = BD;
4. diagonal-diagonal pada persegi panjang berpotongan dan saling membagi dua sama panjang
OA = OC dan OB = OD. Karena AC = BD, maka OA = OB = OC = OD;
5. persegi panjang memiliki dua buah simetri lipat atau sumbu simetri;
6. persegi panjang memiliki dua buah simetri putar;
7. Menempati bingkainya dengan empat cara.
Keliling persegi panjang adalah

K = 2 . p + 2 . l

= 2 . (p + l)

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.
Luas persegi panjang adalah

L = p . l

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui selisih panjang dan lebar persegi panjang adalah 6 cm.
Misalkan panjang = p, lebar = l, keliling = K, dan luas = L, maka
p - l = 6
⇔ p = 6 + l
K = 2(p + l)
⇔ 44 = 2(6 + l + l)
⇔ 44 = 2(6 + 2l)
⇔ 
⇔ 22 = 6 + 2l
⇔ 2l = 22 - 6
⇔ 2l = 16
⇔ l = 8
Nilai l = 8, kita substitusikan ke persamaan 
p = 6 + l
⇔ p = 6 + 8
⇔ p = 14
L = p x l
⇔ L = 14 x 8
⇔ L = 112
Jadi, persegi panjang memiliki panjang 14 cm. lebar 8 cm, keliling 44 cm, dan luas 112 cm².

Semangat!

Answer 2

Kelas : IX
Kategori : Bangun Datar

Diketahui
Persegi panjang
Selisih panjang dan lebar adalah 6 cm
Misalkan panjang = x cm, maka lebar = (x - 6) cm
Keliling = 44 cm

Ditanya
Luas persegi panjang

Penyelesaian

Step-1
⇔ Keliling = 44 cm
⇔ 2(p + l) = 44
⇔ p + l = 22
⇔ x + (x - 6) = 22
⇔ 2x - 6 = 22
⇔ 2x = 28
⇔ x = 14

Diperoleh
⇒ panjang = 14 cm
⇒ lebar = 14 - 6 = 8 cm

Step-2
⇔ Luas persegi panjang = panjang x lebar
⇔ Luas persegi panjang = 14 x 8

Jadi luas persegi panjang = 112 cm²