Question

Selidiki sifat-sifat persamaan kuardrat berikut ini dengan menggunakan diskriminasi,kemudian tentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya
a. x² - 22x + 121=0
b. x² + 5x =36
c. x (x-4)=36
d. x² + 10 = 0
e. 3x² = 2x - 10

Tolong bantu kawan ..

Answer 1

X² - 22x + 121 = 0
D = b² -4ac
= (-22)² - 4(1)(121)
= 484 - 484
= 0

memiliki akar rea kembar

x1 + x2 = -b/a = 22/1 = 22
x1x2 = c/a = 121/1 = 121

==========

x² + 5x = 36
x² + 5x - 36 = 0
D = b² -4ac
= (5)² - 4(1)(-36)
= 25 + 144
= 169
169 dapat diakarkan, berarti persamaan memiliki akar real yang berbeda

x1 + x2 = -b/a = -5/1 = -5
x1x2 = c/a = -36/1 = -36

==========

x(x - 4) = 36
x² - 4x = 36
x² - 4x - 36 = 0

D = b² - 4ac
= (-4)² - 4(1)(-36)
= 16 + 144
= 160
160, tidak dapat diakarkan. Berarti persamaan memiliki dua akar real yang berbeda, namun tidak dapat difaktorkan

x1 + x2 = -b/a = 4/1 = 4
x1x2 = c/a = -36/1 = -36

==========

x² + 10 = 0

D = b² - 4ac
= (0)² - 4(1)(10)
=-40
persamaan memiliki akar-akar imajiner

x1 + x2 = -b/a = 0/1 = 0
x1x2 = c/a = 10/1 = 10

==========

3x² = 2x - 10
3x² - 2x + 10 = 0

D = b² - 4ac
= (-2)² - 4(3)(10)
= 4 - 120
= -116
persamaan memiliki akar-akar imajiner

x1 + x2 = -b/a = 2/3
x1x2 = c/a = 10/3