Question

Selesaikan pertidaksamaan berikut ini.
a. 2x + 16 < x + 20
b. 3x + 5 > 4x - 10
C. - 3 < 4x - 9 < 10
d. 2 + 3x < 5x + 1 < 12​

Answer 1

a. 2x + 16 < x + 20

Dalam pertidaksamaan ini, kita ingin mencari nilai x yang memenuhi ketidaksetaraan di atas. Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini:

2x + 16 < x + 20

Langkah 1: Pindahkan semua variabel ke satu sisi pertidaksamaan.

2x - x < 20 - 16

Langkah 2: Verekskan atau gabungkan suku-suku yang sama.

x < 4

Jadi, solusi dari pertidaksamaan adalah x < 4.

b. 3x + 5 > 4x - 10

Langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini adalah sebagai berikut:

3x + 5 > 4x - 10

Langkah 1: Pindahkan semua variabel ke satu sisi pertidaksamaan.

3x - 4x > -10 - 5

Langkah 2: Verekskan atau gabungkan suku-suku yang sama.

-x > -15

Langkah 3: Kalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan -1 dan ubah tanda ketidaksetaraan karena mengalikan dengan bilangan negatif.

x < 15

Jadi, solusi dari pertidaksamaan adalah x < 15.

c. -3 < 4x - 9 < 10

Langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini adalah sebagai berikut:

-3 < 4x - 9 < 10

Langkah 1: Tambahkan 9 ke semua bagian pertidaksamaan.

-3 + 9 < 4x - 9 + 9 < 10 + 9

Langkah 2: Verekskan atau gabungkan suku-suku yang sama.

6 < 4x < 19

Langkah 3: Bagi semua bagian pertidaksamaan dengan 4.

6/4 < 4x/4 < 19/4

Langkah 4: Verekskan atau gabungkan suku-suku yang sama.

3/2 < x < 19/4

Jadi, solusi dari pertidaksamaan adalah 3/2 < x < 19/4.

d. 2 + 3x < 5x + 1 < 12

Langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini adalah sebagai berikut:

2 + 3x < 5x + 1 < 12

Langkah 1: Kurangi 2 dari semua bagian pertidaksamaan.

2 - 2 + 3x < 5x - 2 + 1 < 12 - 2

Langkah 2: Verekskan atau gabungkan suku-suku yang sama.

3x < 5x - 1 < 10

Langkah 3: Kurangi 5x dari semua bagian pertidaksamaan.

3x - 5x < 5x - 5x - 1 < 10 - 5x

Langkah 4: Verekskan atau gabungkan suku-suku yang sama.

-2x < -1 < 10 - 5x

Langkah 5: Bagi semua bagian pertidaksamaan dengan -2 dan ubah tanda ketidaksetaraan karena mengalikan dengan bilangan negatif.

x > 1/2 > -5/2

Jadi, solusi dari pertidaksamaan adalah x > 1/2 > -5/2.