Question

Selamat Malam
Quiz buat pecinta MTK
Malam-malam disuruh mikir soal limit
Ini soal limit fungsi tak terhingga

Dijawab dengan cara yang lengkap, terimakasih​

Answer 1

Jawab:

D

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Apabila disubstituaibdiproleh bentuk tak tentu ∞ / ∞. Bagi pembilang dan penyebut dengan koefisien pangkat tertinggi

[tex]\displaystyle \lim_{x\to \infty}\frac{x-1}{\sqrt{9x^2+x+4}-\sqrt{x^2+1}}\\=\lim_{x\to \infty}\frac{\frac{x-1}{x}}{\frac{\sqrt{9x^2+x+4}-\sqrt{x^2+1}}{x}}\\=\lim_{x\to \infty}\frac{1-\frac{1}{x}}{\frac{\sqrt{9x^2+x+4}}{\sqrt{x^2}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2}}}\\=\lim_{x\to \infty}\frac{1-\frac{1}{x}}{\sqrt{9+\frac{1}{x}+\frac{4}{x^2}}-\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}\\\\=\frac{1-\frac{1}{\infty}}{\sqrt{9+\frac{1}{\infty}+\frac{4}{\infty^2}}-\sqrt{1+\frac{1}{\infty^2}}}\\\\=\frac{1-0}{\sqrt{9+0+0}-\sqrt{1-0}}[/tex]

[tex]\displaystyle =\frac{1}{3-1}\\=\frac{1}{2}[/tex]