Sekelompok siswa akan menggunakan sejumlah komputer.Jika setiap komputer digunakan oleh dua orang,ada tiga siswa yang tidak mendapat komputer.Sebaliknya,jika setiap komputer digunakan
dibawah ini lanjutannya!
dibawah ini lanjutannya!
Diketahui:
- Setiap komputer digunakan oleh 2 atau 3 orang.
- Jika setiap komputer digunakan oleh 2 orang ada 3 siswa yang tidak mendapat komputer.
- Jika setiap komputer digunakan oleh 3 orang ada 3 komputer yang tidak terpakai.
Ditanya:
- Berapa banyak siswa yang akan menggunakan komputer tersebut?
Langkah Penyelesaian:
Misalkan ada N siswa dan K komputer.
Jika setiap komputer digunakan oleh 2 orang maka jumlah siswa yang menggunakan komputer adalah 2K. Jika ada 3 siswa yang tidak mendapat komputer maka:
2K + 3 = N (1)
Jika setiap komputer digunakan oleh 3 orang maka jumlah siswa yang menggunakan komputer adalah 3K. Jika ada 3 komputer yang tidak terpakai maka:
3K = N + 3 (2)
Kita dapat menyederhanakan persamaan (2) menjadi:
3K - N = 3 (3)
Karena kedua persamaan (1) dan (3) harus terpenuhi kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut.
Dari persamaan (1 kita dapat menggantikan N dengan 2K + 3 pada persamaan (3 sehingga didapatkan:
3K - (2K + 3) = 3
K - 3 = 3
K = 6
Substitusikan nilai K = 6 ke persamaan (1) atau (2) untuk mencari nilai N:
2(6) + 3 = N
12 + 3 = N
N = 15
Jadi terdapat 15 siswa yang akan menggunakan komputer tersebut.
Verified answer
Banyak siswa yang akan menggunakan komputer adalah 27 siswa
Pembahasan :
Penyelesaian dari Persamaan Linier Dua Variabel dapat menggunakan metode subtitusi yaitu dengan cara mengganti salah satu variabel (x atau y) sehingga persamaan hanya memiliki satu variabel (yaitu x saja atau hanya y saja).
Penyelesaian :
Misalnya
x = jumlah siswa
y = jumlah komputer
Persamaan pertama : Sekelompok siswa akan menggunakan sejumlah komputer. Jika setiap komputer digunakan oleh dua orang, ada tiga siswa yang tidak mendapat komputer.
Jumlah siswa = 2 siswa × banyaknya komputer + 3 siswa yang tidak mendapat komputer
[tex]\sf{x = 2y + 3}[/tex]
Persamaan kedua : Sebaliknya, jika setiap komputer digunakan oleh tiga orang, ada tiga komputer yang tidak terpakai
Jumlah siswa = 3 siswa × (banyaknya komputer - 3 komputer yang tidak terpakai)
[tex]\sf{x = 3 \: (y - 3)}[/tex]
[tex]\sf{2y + 3 = 3 \: (y - 3)}[/tex]
[tex]\sf{2y + 3 = 3y - 9}[/tex]
[tex]\sf{3 + 9 = 3y - 2y}[/tex]
[tex]\sf{12 = y}[/tex]
[tex]\sf{x = 2y + 3}[/tex]
[tex]\sf{x = (2 \times 12) + 3}[/tex]
[tex]\sf{x = 24 + 3}[/tex]
[tex]\sf{x = 27}[/tex]
[tex]\sf{x = 3 \: (y - 3)}[/tex]
[tex]\sf{x = 3 \: (12 - 3)}[/tex]
[tex]\sf{x = 3 \times 9}[/tex]
[tex]\sf{x = 27}[/tex]
Kesimpulan : Banyak siswa yang akan menggunakan komputer adalah 27 siswa
•••——————————•••
Pelajari lebih lanjut :
Detail jawaban :