Question

Sekelompok siswa akan menggunakan sejumlah komputer.Jika setiap komputer digunakan oleh dua orang,ada tiga siswa yang tidak mendapat komputer.Sebaliknya,jika setiap komputer digunakan

dibawah ini lanjutannya!
​

Answer 1

Diketahui:

- Setiap komputer digunakan oleh 2 atau 3 orang.

- Jika setiap komputer digunakan oleh 2 orang ada 3 siswa yang tidak mendapat komputer.

- Jika setiap komputer digunakan oleh 3 orang ada 3 komputer yang tidak terpakai.

Ditanya:

- Berapa banyak siswa yang akan menggunakan komputer tersebut?

Langkah Penyelesaian:

Misalkan ada N siswa dan K komputer.

Jika setiap komputer digunakan oleh 2 orang maka jumlah siswa yang menggunakan komputer adalah 2K. Jika ada 3 siswa yang tidak mendapat komputer maka:

2K + 3 = N (1)

Jika setiap komputer digunakan oleh 3 orang maka jumlah siswa yang menggunakan komputer adalah 3K. Jika ada 3 komputer yang tidak terpakai maka:

3K = N + 3 (2)

Kita dapat menyederhanakan persamaan (2) menjadi:

3K - N = 3 (3)

Karena kedua persamaan (1) dan (3) harus terpenuhi kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut.

Dari persamaan (1 kita dapat menggantikan N dengan 2K + 3 pada persamaan (3 sehingga didapatkan:

3K - (2K + 3) = 3

K - 3 = 3

K = 6

Substitusikan nilai K = 6 ke persamaan (1) atau (2) untuk mencari nilai N:

2(6) + 3 = N

12 + 3 = N

N = 15

Jadi terdapat 15 siswa yang akan menggunakan komputer tersebut.

Answer 2

Verified answer

Banyak siswa yang akan menggunakan komputer adalah 27 siswa

Pembahasan :

Penyelesaian dari Persamaan Linier Dua Variabel dapat menggunakan metode subtitusi yaitu dengan cara mengganti salah satu variabel (x atau y) sehingga persamaan hanya memiliki satu variabel (yaitu x saja atau hanya y saja).

Penyelesaian :

Misalnya

x = jumlah siswa

y = jumlah komputer

Persamaan pertama : Sekelompok siswa akan menggunakan sejumlah komputer. Jika setiap komputer digunakan oleh dua orang, ada tiga siswa yang tidak mendapat komputer.

Jumlah siswa = 2 siswa × banyaknya komputer + 3 siswa yang tidak mendapat komputer

[tex]\sf{x = 2y + 3}[/tex]

Persamaan kedua : Sebaliknya, jika setiap komputer digunakan oleh tiga orang, ada tiga komputer yang tidak terpakai

Jumlah siswa = 3 siswa × (banyaknya komputer - 3 komputer yang tidak terpakai)

[tex]\sf{x = 3 \: (y - 3)}[/tex]

• Subtitusikan nilai x

[tex]\sf{2y + 3 = 3 \: (y - 3)}[/tex]

[tex]\sf{2y + 3 = 3y - 9}[/tex]

[tex]\sf{3 + 9 = 3y - 2y}[/tex]

[tex]\sf{12 = y}[/tex]

• Subtitusikan nilai y ke persamaan pertama

[tex]\sf{x = 2y + 3}[/tex]

[tex]\sf{x = (2 \times 12) + 3}[/tex]

[tex]\sf{x = 24 + 3}[/tex]

[tex]\sf{x = 27}[/tex]

• Atau ke persamaan kedua

[tex]\sf{x = 3 \: (y - 3)}[/tex]

[tex]\sf{x = 3 \: (12 - 3)}[/tex]

[tex]\sf{x = 3 \times 9}[/tex]

[tex]\sf{x = 27}[/tex]

Kesimpulan : Banyak siswa yang akan menggunakan komputer adalah 27 siswa

•••——————————•••

Pelajari lebih lanjut :

• Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun..... https://brainly.co.id/tugas/53896430

Detail jawaban :

• Kelas : 8
• Mapel : Matematika
• Bab : 5 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
• Kode : 8.2.5
• Kata Kunci : subtitusi, persamaan, eliminasi