Sekelompok petani transmigran mendapatkan ha lanah yang dapat ditanami padi, Jagung, dan palawija lain.
Karena keterbatasan sumberdaya petani harus menentukan berapa bagian yang harus ditanami padi dan berapa yang harus ditanami jagung, sedang palawi ja lain ternyata lidak _menguntungkan. Dalam
satu masa tanam tenaga yang tersedia hanya 1590 Jam-orang, pupuk juga terbatas, tak lebih dari 480 kg. sedangkan air dan sumber daya lainnya diapggap cukup tesadía. Dikelahui pula bahva
untuk menghasilkan \j kuintal pad)
di per lukan (la Jam-orang, tenaga
dan Te ko) pupuk, dan untur (1 Kurntal Jagung di pertuk fr 5 Jan-orang
tenaga dan 2 kg| pupuk. Kondisi tanat memungkinkan menghasilkan 50 kuintal padi per ha alau 20 kuintal jagung per ha. Pendapatan petani dari 1 klintal padi adalah Rp 32.000 sedang dari 1 kuintal jagung Rp 20.000, dan dianggap bahwa semua hasil tanamnya selalu habis ter jual. Masalah bagi petani lalah bagaimanakah rencana
(program produksi yang memaksimumkan pendapatan total? Artinya. berapa ha tanah ditanami padi dan berapa yang ditanami jagung
Karena keterbatasan sumberdaya petani harus menentukan berapa bagian yang harus ditanami padi dan berapa yang harus ditanami jagung, sedang palawi ja lain ternyata lidak _menguntungkan. Dalam
satu masa tanam tenaga yang tersedia hanya 1590 Jam-orang, pupuk juga terbatas, tak lebih dari 480 kg. sedangkan air dan sumber daya lainnya diapggap cukup tesadía. Dikelahui pula bahva
untuk menghasilkan \j kuintal pad)
di per lukan (la Jam-orang, tenaga
dan Te ko) pupuk, dan untur (1 Kurntal Jagung di pertuk fr 5 Jan-orang
tenaga dan 2 kg| pupuk. Kondisi tanat memungkinkan menghasilkan 50 kuintal padi per ha alau 20 kuintal jagung per ha. Pendapatan petani dari 1 klintal padi adalah Rp 32.000 sedang dari 1 kuintal jagung Rp 20.000, dan dianggap bahwa semua hasil tanamnya selalu habis ter jual. Masalah bagi petani lalah bagaimanakah rencana
(program produksi yang memaksimumkan pendapatan total? Artinya. berapa ha tanah ditanami padi dan berapa yang ditanami jagung
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari rencana produksi yang memaksimumkan pendapatan total petani, kita perlu mengoptimalkan pemanfaatan sumber daya yang terbatas. Kita dapat menggunakan metode pemrograman linier untuk menyelesaikan masalah ini.
Mari kita sebut x sebagai luas tanah yang ditanami padi (dalam hektar) dan y sebagai luas tanah yang ditanami jagung (dalam hektar).
Kita ingin mencari nilai x dan y yang memaksimumkan pendapatan total petani, yang dihitung dari hasil penjualan padi dan jagung.
Pendapatan dari hasil penjualan padi = 32.000 * 50 * x (karena 50 kuintal padi per hektar)
Pendapatan dari hasil penjualan jagung = 20.000 * 20 * y (karena 20 kuintal jagung per hektar)
Kita juga memiliki beberapa batasan yang perlu diperhatikan:
1. Tenaga kerja: 5 * x + 1 * y ≤ 1590 (jumlah tenaga kerja tidak boleh melebihi 1590 jam-orang)
2. Pupuk: 1 * x + 2 * y ≤ 480 (jumlah pupuk tidak boleh melebihi 480 kg)
Kita juga memiliki batasan non-negatif:
x ≥ 0
y ≥ 0
Dengan menggunakan metode pemrograman linier, kita dapat menemukan nilai x dan y yang memaksimumkan pendapatan total petani.