Seis costureras pueden fabricar 32 vestidos, trabajando 7 horas diarias en 8 días. ¿Qué tiempo emplearan 10 costureras para hacer 40 vestidos, si trabajan 3 horas diarias?
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Respuesta: 14 días
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta.
Se elabora una tabla con los datos.
COSTURERAS VESTIDOS HORAS DIARIAS DÍAS
6 ......................32........................7......................8
10......................40.......................3......................X
Se plantean 3 proporciones.
PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
6 / 8 = 10 / X
Como relaciona magnitudes que son inversamente proporcionales (mas costureras demoran menos días ,y viceversa) , en cada miembro de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:
10 . X = 6 . 8
X1 = (6 . 8)/10
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
32 / 8 = 40 / X
Como relaciona magnitudes que son directamente proporcionales (para hacer una mayor cantidad de vestidos se necesita una mayor cantidad de días, y viceversa), el producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se despeja la X y la llamamos X2:
32 . X = 8 . 40
X2 = (8 . 40) / 32
PROPORCIÓN 3. Relaciona las magnitudes de la columna 3 de la tabla con las de la última columna:
7 / 8 = 3 / X
Como son magnitudes inversamente proporcionales (trabajando menos horas diarias demoran mas días y viceversa), en cada miembro de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X3:
3 . X = 7 . 8
X3 = (7 . 8) / 3
El valor definitivo de X se obtiene multiplicando los factores de X1, y luego los de X2 y los de X3, sin repetir ninguno:
X = (6 . 8 . 40 . 7) / (10. 32. 3)
X = 14