3. Una bola de nieve cae sobre una rampa como se ve en la figura, con una velocidad de 10 m/seg.,y 15.0° arriba de la horizontal. La pendiente de la rampa es de 45° y la resistencia del aire es insignificante. Encuentre (a) la distancia desde la rampa a donde la bola de nieve Ilega aI suelo y (b) los componentes de velocidad justo antes que aterrice.
Origen de coordenadas en la horizontal del punto de impacto.
Sea h la altura desde donde se lanza.
La posición de la bola es:
x = 10 m/s cos15° t
y = h + 10 m/s sen15° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Cuando impacta a la rampa y = 0; además es x = h
Igualamos (omito unidades)
0 = 10 cos15° t + 10 sen15° t - 4,9 t²
Se descarta la solución inmediata t = 0
4,9 t = 10 cos15° + 10 sen15° = 12,25; de modo que t = 2,5 s
Por lo tanto x = 10 cos15° . 2,5 = 24,1 m;
verificamos h = 4,9 . 2,5² - 10 sen15° . 2,5 = 24,1 m
Entonces d = √(24,1² + 24,1²) = 34,2 m
b) Vx = 10 . cos15° = 9,66 m/s
Vy = 10 sen15° - 9,80 . 2,5 = - 21,9 m/s
Si el ángulo de la rampa es de 30°, h = x tg30° y se repite el cálculo
Saludos Herminio