Question

Segitiga ABC siku-siku di B. Titik D membagi sisi AC menjadi 2 bagian yang sama panjang. Jika diketahui panjang DE dan BC sama dan ∠AED = a, berapakah besar ∠BED?​

Answer 1

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Basic  pada segitiga istimewa yg memenuhi standar soal.

pada ∆ABC, dengan ;

panjang sisi :

AB = √3

BC = 1

AC = 2

(atau perkaliannya)

besar sudut :

<A = 30   <B = 90  dan <C = 60

sehingga ruas AD=CD=BC=ED=BD

Terbentuk segitiga sama sisi ∆DEC atau ∆DBC .

Titik B berhimpit dengan titik E

<AED komplemen <DBC

<AED = 30 dan <DBC = 60

sehingga besar <BED = 0

Jika <BED sebagai suplemen <AED ,

Besar <BED = 180 - <AED

= 180 - 30

= 150

atau 90 + 60 = 150 ✓

<AED stabil = 30°

syarat AC > 2BC

Ruas ED stabil dg gradien yg tetap.

Kesimpulan :

Jika <BCA lebih dari 60,

<BED suplemen <AED

syarat : AC > 2BC

Jika <BCA = 60, <BED = 0

AC = 2BC

Jika <BCA kurang dari 60, atau

AC < 2BC

<BED Tidak terbentuk