Question

segiempat PQRS di samping adalah layang-layang panjang PT = 24 cm, QT = 7cm dam TR = 10cm. sudut SPT = 42derajat dan sudut QRS = 20derajat. tentukan a. QS b. PR c. luas PQRS d. keliling PQRS e. sudur PRS dan sudut QRS​

Answer 1

Jawaban:

Diketahui:

PT = 24 cm

QT = 7 cm

TR = 10 cm

Sudut SPT = 42 derajat

Sudut QRS = 20 derajat

a. QS:

Karena segitiga QTS adalah segitiga siku-siku, maka kita dapat menggunakan sifat-sifat trigonometri untuk mencari QS. Dalam segitiga QTS, sudut QTS adalah sudut yang diketahui, yaitu 90 derajat. Dengan menggunakan sifat sinus, kita dapat menghitung QS sebagai berikut:

sin(QTS) = QS / QT

sin(90 derajat) = QS / 7 cm

1 = QS / 7 cm

QS = 7 cm

Jadi, QS = 7 cm.

b. PR:

Karena PQRS adalah layang-layang, panjang diagonalnya adalah sama. Oleh karena itu, PR = QS = 7 cm.

Jadi, PR = 7 cm.

c. Luas PQRS:

Luas PQRS dapat dihitung dengan mengalikan panjang diagonalnya, yaitu PR dengan panjang diagonalnya, yaitu QS:

Luas PQRS = PR * QS

= 7 cm * 7 cm

= 49 cm^2

Jadi, luas PQRS = 49 cm^2.

d. Keliling PQRS:

Keliling PQRS dapat dihitung dengan menjumlahkan semua sisi segiempat PQRS:

Keliling PQRS = PQ + QR + RS + SP

= PT + TR + QS + SP

= 24 cm + 10 cm + 7 cm + 7 cm

= 48 cm

Jadi, keliling PQRS = 48 cm.

e. Sudut PRS dan Sudut QRS:

Karena PQRS adalah layang-layang, sudut PRS dan sudut QRS adalah sudut-sudut yang berhadapan dengan sudut SPT dan sudut QTS secara berurutan.

Sudut PRS = 180 derajat - Sudut SPT

= 180 derajat - 42 derajat

= 138 derajat

Sudut QRS = 180 derajat - Sudut QTS

= 180 derajat - 90 derajat

= 90 derajat

Jadi, sudut PRS = 138 derajat dan sudut QRS = 90 derajat.

jadian jawaban tercerdas kakk ^^

Follow IG._kafea0