Question

3) Desde la azotea de un edificio de 20 m. de altura, se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto con velocidad de 40 m/seg. Calcular: a) Tiempo de vuelo (R: 8,47 seg) b) Velocidad con que llegó al suelo. (R: 44,7 m/seg)

Answer 1

A)Con sistema de referencia desde donde fue lanzado, hacemos su ley de movimiento para todo instante de tiempo.

Y(t) = 40t - 5t² m, t en s

El tiempo en que llega al suelo es en Y = -20m

-20 = 40t - 5t² 
0  = 40t - 5t² + 20 
 t= 8,47s                    t=-0,47s       tomamos el tiempo positivo.

b) Derivando respecto al tiempo obtendremos la velocidad:

d/dt Y= V(t) = 40 - 10t m/s, t en s

Reemplazando ese valor en la ley de velocidad del objeto:

v(t) = 40-10t m/s, t en s
v(8,47) = 40 - 10(8,47)
v(8,47) = -44,72 m/s