Question

un tren va a una velocidad de 20mts/seg frena y llega a una velocidad de 15mts/seg en 15 segundos, calcular su aceleración y la distancia recorrida ​

Answer 1

Respuesta:

Aceleración ( a ) = - 1 / 3 m/s^2

Distancia ( s ) = 262.5 m

Explicación:

Dada,

Velocidad inicial ( u ) = 20 m/s

Velocidad final ( v ) = 15 m/s

Tiempo ( t ) = 15 segundos

Encontrar :

Aceleración ( a ) = ?

Distancia ( s ) = ?

Formula : -

a = ( v - u ) / t

a = ( 15 - 20 ) / 15

= - 5 / 15

a = - 1 / 3 m/s^2

Formula : -

v^2 - u^2 = 2as

15^2 - 20^2 = 2 ( - 1 / 3 ) s

225 - 400 = ( - 2 / 3 ) s

- 175 = ( - 2 / 3 ) s

s = ( - 175 x 3 ) / - 2

= - 525 / - 2

s = 262.5 m

Answer 2

En el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y rapidez variable.

a) Cálculo de la aceleración  

   Nos pide que calculemos la aceleración por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                  [tex]\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o + at}}}[/tex]

               Donde

                    ✔ [tex]\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}[/tex]                          ✔ [tex]\mathsf{a: aceleraci\'on}[/tex]

                    ✔ [tex]\mathrm{v_f: rapidez\:final}[/tex]                            ✔ [tex]\mathsf{t: tiempo}[/tex]

  Datos del problema

            ☛  [tex]\mathsf{v_o=20\:m/s}[/tex]                    ☛  [tex]\mathsf{v_f=15\:m/s}[/tex]                     ☛  [tex]\mathsf{t=15\:s}}[/tex]

  Reemplazamos

                                                     [tex]\mathsf{\:\:\:v_f=v_o+at}\\\\\mathsf{15 = 20 + a(15)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:15a = -5}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:a = -\dfrac{5}{15}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a = -\dfrac{1}{3}\:m/s^2}}}}[/tex]

El signo negativo nos indica que el tren está desacelerando.

a) Cálculo de la distancia recorrida

  Usaremos lo siguiente

                                                  [tex]\boldsymbol{\boxed{\mathrm{d = \left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}}[/tex]

                 Donde

                    ✔ [tex]\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}[/tex]                          ✔ [tex]\mathsf{d:distancia}[/tex]

                    ✔ [tex]\mathrm{v_f: rapidez\:final}[/tex]                             ✔ [tex]\mathsf{t:tiempo}[/tex]

  Los datos del problemas serán los mismos que el insciso anterior, entonces reemplazamos

                                                 [tex]\mathsf{\:\:\:d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\\mathsf{d = \left(\dfrac{20 + 15}{2}\right)(15)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:d = \left(\dfrac{35}{2}\right)(15)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:d = (17.5)(15)}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 262.5\:m}}}}[/tex]

El tren recorre 265.5 metros.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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