Energía Cinética con Movimiento Circular
1. Un cuerpo de 500 gr. Atado al extremo de una cuerda de 1,5 metros de longitud, gira sobre un plano horizontal liso con una velocidad angular de 40 ras/seg. Determinar
a) La aceleración centripeta del cuerpo
b) La tensión de la cuerda
c) la máxima rapidez con la que puede girar, si la tensión de rotura es 100 Newton
d) La energía cinética del cuerpo
1. Un cuerpo de 500 gr. Atado al extremo de una cuerda de 1,5 metros de longitud, gira sobre un plano horizontal liso con una velocidad angular de 40 ras/seg. Determinar
a) La aceleración centripeta del cuerpo
b) La tensión de la cuerda
c) la máxima rapidez con la que puede girar, si la tensión de rotura es 100 Newton
d) La energía cinética del cuerpo
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a) ac = ω² R = (40 rad/s)² . 1,5 m = 2400 m/s²
b) F = m.ac = 0,500 kg . 2400 m/s² = 1200 N
c) Otra expresión de la fuerza centrípeta es:
Fc = m.V² / R: por lo tanto:
V = √(Fc.R/m) = √(100 N . 1,50 m / 0,500 kg) = 17,3 m/s (rapidez tangencial)
d) El cuerpo debe ser considerado como una partícula.
Ec = 1/2.I.ω²; siendo I el momento de inercia = m.R²
Ec = 1/2 . 0,500 kg . (1,50 m)² . (40 rad/s)² = 900 J
O también Ec = 1/2.m.V²
V = ω R= 40 rad/s . 1,50 m = 60 m/s
Ec = 1/2 . 0,500 m . (60 m/s)² = 900 J
Saludos Herminio