Sederhanakan operasi perpangkatan aljabar berikut ini. a) y^{3} + (3y)^{2} b) c) d).... Question from @Sashanti22

October 2018 1 664 Report

Sederhanakan operasi perpangkatan aljabar berikut ini.
a) y^{3} + (3y)^{2}
b) $\sqrt{b} 2y^{5} X b^{3} 6y^{2}$
c) $( tn^{3})^{4} X 4t^{3}$
d) $(2x^{3}) X 3(x^{2} y^{3})^{3} X 5y^{4}$

idznizhahrina

Sederhanakan operasi perpangkatan aljabar berikut ini.

a) $y^{3} + (3y)^{2}$

b) $\sqrt{b} 2y^{5} \times b^{3} 6y^{2}$

c) $( tn^{3})^{4} \times 4t^{3}$

d) $(2x^{3}) \times 3(x^{2} y^{3})^{3} \times 5y^{4}$

Pembahasan:

Sifat-sifat pangkat bulat positif:

$1. a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}$

$2. \frac{ a^{m} }{ a^{n} } = a^{m-n}$ , dengan m>n dan a≠0

$3.( a^{m}) ^{n}= a^{m\times n}$

$4. (a\times b)^{m}= a^{m}\times b^{m}$

$5. ( \frac{a}{b}) ^{m}= \frac{ a^{m} }{ b^{m} }$ , dengan b≠0, m,n∈positif

Pangkat bulat negatif:

$a^{-n}= \frac{1}{ a^{n} }$ dengan a∈R, a≠0,n∈A

Pangkat nol:

$a^{0} =1$ , dengan a≠0

dengan menggunakan sifat diatas maka diperoleh:

$y^3+(3y)^2\\=y^3 +3^2y^2\\ =y^3+9y^2\\ =y^2(y+9)$

$\sqrt{b} 2y^{5} \times b^{3} 6y^{2}\\ =b^{\frac{1}{2}}\times 2\times y^5\times b^3\times 6\times y^2\\ =12 b^{(\frac{1}{2}+3)}y^{(5+2)}\\ =12b^{(\frac{1+6}{2})}y^7\\ =12b^{\frac{7}{2}}y^7$

$( tn^{3})^{4} \times 4t^{3}\\ =t^4n^{(3\times 4)}\times 4\times t^3\\ =4t^4n^{12}t^3\\ =4t^{(4+3)}n^{12}\\ =4t^7n^{12}$

$(2x^{3}) \times 3(x^{2} y^{3})^{3} \times 5y^{4}\\ =2x^3\times 3x^{(2\times 3)}y^{(3\times 3)}\times 5y^4\\ =30x^3x^6y^9y^4\\ =30x^{(3+6)}y^{(9+4)}\\ =30x^9y^{13}$