Question

Sederhanakan bentuk akar berikut beserta caranya

Answer 1

Sederhanakan bentuk akar berikut  

Pembahasan :  

Perkalian bentuk akar
• √a × √b = √(ab)
• √a × √a = a
• a × √b = a√b  

a) √5 (2√5 - √2)
= 2 . 5 - √10
= 10 - √10  

b) 2√6 (3√6 - √2)
= 6 . 6 - 2√12
= 36 - 2 √4.√3
= 36 - 2 . 2√3
= 36 - 4√3  

c) √10 (√15 - 2√5)
= √150 - 2√50
= √25 . √6 - 2 . √25 . √2
= 5√6 - 2 . 5√2
= 5√6 - 10√2  

d) (√6 + √3)²
= (√6 + √3)(√6 + √3)
= √6(√6 + √3) + √3(√6 + √3)
= 6 + √18 + √18 + 3
= 6 + 3 + √9.√2 + √9.√2
= 9 + 3√2 + 3√2
= 9 + 6√2  

e) (√3 - √2)²
= (√3 - √2)(√3 - √2)
= √3(√3 - √2) - √2(√3 - √2)
= 3 - √6 - √6 + 2
= 5 - 2√6  

f) (√6 + 3√2)(√6 - 3√2)
= √6 (√6 - 3√2) + 3√2(√6 - 3√2)
= 6 - 3√12 + 3√12 - 9 . 2
= 6 - 18
= -12  

g) (3√6 + 4√2)(5√6 - 3√2)
= 3√6(5√6 - 3√2) + 4√2(5√6 - 3√2)
= 15 . 6 - 9√12 + 20√12 - 12 . 2
= 90 + 11√12 - 24
= 90 - 24 + 11 √4.√3
= 66 + 11 . 2√3
= 66 + 22√3  

h) (5√3 + 7√2)(6√3 - 4√2)
= 5√3(6√3 - 4√2) + 7√2(6√3 - 4√2)
= 30 . 3 - 20√6 + 42√6 - 28 . 2
= 90 + 22√6 - 56
= 34 + 22√6  

i) √45 - √28 - 3(√125 - √63)
= √9.√5 - √4.√7 - 3(√25.√5 - √9.√7)
= 3√5 - 2√7 - 3(5√5 - 3√7)
= 3√5 - 2√7 - 15√5 + 9√7
= 7√7 - 12√5  

j) 3√24 + 2√3(√32 - 2√18)
= 3 . √4.√6 + 2√3(√16.√2 - 2.√9.√2)
= 3 . 2√6 + 2√3 (4√2 - 2 . 3√2)
= 6√6 + 2√3 (4√2 - 6√2)
= 6√6 + 2√3 (-2√2)
= 6√6 - 4√6
= 2√6  

==========================  

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut  
brainly.co.id/tugas/16080515  

===========================  

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Pangkat, Bentuk akar dan Logaritna
Kata Kunci : Menyederhanakan Bentuk Akar
Kode : 10.2.1