Lo primero que vamos a hacer es utilizar la propiedad distributiva; es decir, el SenA multiplica a todo lo que está dentro del paréntesis, esto para que el paréntesis se elimine.
[tex]\mathsf{SecA=SenA*TanA+SenA*CotA}[/tex]
TanA y CotA lo vamos a expresar en función de las razones trigonométricas SenA y CosA.
Utilizamos Sonrisa; es decir, Sen²A multiplica al denominador de la segunda fracción(1) y el denominador de la primera fracción(CosA) multiplica al numerador de la segunda fracción(CosA) y todo dividido entre CosA.
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Respuesta:
La identidad trigonométrica es correcta.
Explicación paso a paso:
[tex]\Large\underline{\textbf{Identidades trigonom\'etricas}}[/tex]
► [tex]\texttt{Problema}[/tex]
Demostrar:
[tex]\mathsf{SecA=SenA(TanA+CotA)}[/tex]
----------------------------------------------------------------------------------------------
[tex]\mathsf{SecA=SenA*TanA+SenA*CotA}[/tex]
[tex]\mathsf{SecA=SenA*\dfrac{SenA}{CosA}+SenA*\dfrac{CosA}{SenA}}[/tex]
[tex]\mathsf{SecA=\dfrac{Sen^{2}A}{CosA}+CosA}}[/tex]
[tex]\mathsf{SecA=\dfrac{Sen^{2}A+Cos^{2}A}{CosA}}[/tex]
[tex]\mathsf{SecA=\dfrac{1}{CosA}}[/tex]
[tex]\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{SecA=SecA}}}[/tex]