Question

Sebuah waduk berbentuk lingkaran dengan luas 70.650 m^2 akan ditanami pohon ditepinya. hitunglah:
A. diameter waduk
B. keliling waduk
C. banyak pohon yang ditanam, jika jarak antar poho 6 m

Answer 1

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Lingkaran
Kata Kunci : lingkaran, luas, jari-jari

Pembahasan :
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama dinamakan jari-jari lingkaran dan titik tertentu dinamakan pusat lingkaran.

Keliling lingkaran adalah
K = π x d
dengan π = 3,14 atau  dan d merupakan diameter.
Atau
K = 2 x π x r
dengan π = 3,14 atau  dan r merupakan jari-jari.

d = 2 x r
dengan d merupakan diameter dan r merupakan jari-jari.

Luas lingkaran adalah
L = π x r²
dengan π = 3,14 atau  dan r merupakan jari-jari.

Mari kita lihat soal tersebut.
Sebuah waduk berbentuk lingkaran dengan luas 70.650 m² akan ditanami pohon ditepinya. hitunglah:
a. diameter waduk
b. keliling waduk
c. banyak pohon yang ditanam, bila jarak antar pohon 6 m.

Jawab :
a. Diketahui waduk berbentuk lingkaran dengan luas
L = 70.650
⇔ L = π x r²
⇔ 70.650 = 3,14 x r²
⇔ r² = 
⇔ r² = 22.500
⇔ r = √22.500
⇔ r = 150

d = 2 x r
⇔ d = 2 x 150
⇔ d = 300
Jadi, diameter lingkaran adalah 300 m.

b. Keliling
K = 2 x π x r
⇔ K = 2 x 3,14 x 150
⇔ K = 942

Jadi, keliling lingkaran adalah 942 m.

c. Jika jarak antara pohon adalah 6 m, maka
= 157.

Jadi, banyaknya pohon yang ditanam adalah 157 buah.

Semangat!